Studio balistico: Kopis 86, confronto mono/doppio elastico

L'analisi che segue riguarda lo studio delle prestazione del Kopis ( il mio arbalete classico da 86 cm nella distanza foro /II° tacca) usando due diverse configurazioni del fucile che si distinguono solo per gli elastici installati.

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Nella prima configurazioni ho usato un elastico da 18 mm giallo/ambra monocircolare, nella seconda configurazione due elastici circolare da 14 mm della stessa mescola del primo.

Per entrambi gli elastici ho preventivamente ricavato in modo sperimentale il ciclo di carico/scarico sia dopo 3 minuti di elonganzione, sia dopo 30 minuti.

Maggiori informazioni sulla tipologia degli elastici usati possono essere trovate ai seguenti link:

Contrazione elastici in aria

Contrazione elastici in acqua

I calcoli sono stati elaborati in base al ciclo di carico/scarico effettuato dopo 3 minuti di caricamento, quindi ad isteresi ridotta. Pur tuttavia devo dire che l'isteresi a 30 minuti degli elastici usati è un fenomeno del tutto contenuto rispetto ad altre tipologie di elastomeri.

L'analisi ha avuto come primo passo il calcolo dell'area sottesa alla curva per gli elastici montati sul Kopis.

Ho seguito una procedura di calcolo automatico dell'area sottesa alla curva Forza/elongazione, tramite grafici integrati in sistema CAD.

In tal modo ho ricavato in modo diretto ed estremamente preciso le Energie immagazzinate negli elastici e restituibili alle masse in movimento (asta/ogiva/elastici stessi).

Dico "restituibili" perchè, come sappiamo, solo una parte dell'energia immagazzinata verrà ceduta all'asta.

Una quota parte sarà dispersa o ceduta ad altre masse diverse dall'asta. Il rapporto tra l'energia restituibile dall'elastico ( area sottesa alla curva di scarico) e l'energia effettivamente ceduta all'asta per il suo movimento, identifica il rendimento del fucile nelle specifiche condizioni di test.

Il grafico seguente riporta l'analisi in CAD della configurazione monocircolare con elastico da 18 mm elongato al 300%.

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Questi a seguire sono invece gli altri due grafici relativi ai circolari da 14 mm montati sul Kopis in versione doppio elastico:

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Ho valutato le seguenti configurazioni del Kopis.

Configurazione 1:

  • Elastico monocircolare giallo/ambra 18 mm, lungo 27 cm elongato al 300%
  • Asta 6.35, monoaletta a scomparsa, peso 0,275 Kg
  • Ogiva in acciaio

Configurazione 2:

  • - Due elastici giallo/ambra da 14 mm ( stessa mescola del 18, circolare 20.5 cm al 348 % + circolare 26 cm al 305 %)
  • - Asta, fucile, ogiva come la precedente configurazione, mentre l'ogiva del secondo elastico era in dynema.

Questa una foto del Kopis in versione doppio elastico da 14 mm:

kopis

 

Partendo dalle curve carico/scarico ho ottenuto che l'energia totale per le due configurazioni è:

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Vi è quindi una lieve differenza di energia tra le due configurazioni, con una maggiore energia disponibile nella configurazione doppio elastico.

Sappiamo, comunque, che solo una parte dell'energia disponibile nelle due configurazioni sarà ceduta all'asta. Una parte, non affatto trascurabile, sarà dissipata in attriti o sarà ceduta a masse diverse dall'asta ( fusto, elastici, ogive etc)

Ciò che mi interessava andare a quantificare era sostanzialmente il rendimento e, quindi, il comportamento del fucile nelle due diverse configurazioni.

In altri termini quali vantaggi ci si può aspettere da una configurazione? E quali dall'altra?

Vi sono differenze sostanziali tra le due configurazioni?

A tal fine ho effettuato delle misure dirette della velocità dell'asta in acqua per le due configurazioni.

La misurazione della velocità dell'asta è avvenuta usando il mio "tubo balistico" ossia lo strumento di mia invenzione e realizzazione che sfrutta il principio dell'induzione elettromagnetica per la misura della velocità dell'asta e/o degli elastici.

Ho effettuato, a corollario, anche dei tiri in aria ( sia a fucile bloccato in morsa, sia a fucile impugnato manualmente), ma solo con la configurazione n°1 (monoelastico circolare) ottenendo i seguenti risultati:

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Cui corrispondono i seguenti valori medi:

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In base a questi dati si possono trarre alcune osservazioni preliminari.

La velocità registrata in morsa ( senza rinculo, ma con attriti in aria ) è stata pari a 31.25 m/sec (134.25 J).

Vale a dire gli attriti in aria ( + altri fenomeni di dissipazione non dovuti al rinculo, come ad esempio la trasformazione di energia in calore) valgono in tutto:

168.14 J (energia restituibile dall'elastico) - 134.25 J ( energia restituita all'asta dal fucile in morsa) = 33.89 J

Il 20.15 % dell'energia immagazzinata negli elastici viene persa solo a causa degli attriti in aria.

Perdite dovute al rinculo in aria

La velocità massima dell'asta misurata in aria e in morsa è pari a 31.25 m/sec (134.25 J), mentre quella in aria con rinculo ( fucile impugnato manualmente) è stata 28.84 m/sec ( 114.39 J).

La perdita di energia dovuta al rinculo del fucile è stata:

134.25 J ( energia dell'asta con fucile in morsa) – 114.39 J ( energia dell'asta con fucile impugnato manualmente) = 19.86 J

con un calo di velocità massima dell'asta di 2,4 m/sec.

Il rinculo in aria è valso l'11.81% dell'energia totale disponibile dagli elastici.

Consideriamo che questa percentuale di perdite è relativa ad un semplice monoelastico con elastici nervosi, ma non esasperati ( giallo/ambra 18 mm 300%).

Figuriamoci cosa può succedere nei doppi/tripli elastici che montano elastici dello stesso diametro ( ma questo è un altro discorso .... andiamo avanti con la nostra analisi).

In definitiva, in aria viene dissipato ( tra attriti e rinculo ) il 31.96 % dell'energia disponibile inizialmente negli elastici.

Il rendimento del fucile è pari a 100 % - 31.96% = 68.04 %

Spostiamoci adesso all'analisi che più direttamente ci interessa : quella dei tiri in acqua.

In questo caso i test sono stati condotti per entrambi le configurazioni sia in morsa che con fucile impugnato manualmente.

Presento, in questo contesto, i grafici con campionatura a 10 cm nelle varie condizioni testate.

Questi a seguire sono i grafici relativi ai tiri in acqua del Kopis con monocircolare 18 mm al 300%:

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E questi i grafici relativi ai tiri del Kopis con doppio elastico 14 al 300% e 350%:

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Questa la tabella riassuntiva dei test in acqua con elastico 18 e 14 mm:

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Cosa ci dicono questi due grafici ?

Ripetendo per il 18 mm il calcolo fatto per i tiri in aria, abbiamo che le perdite dovuto agli attriti in acqua sono

( come era da aspettarsi ) aumentati a causa delle resistenze idrodinamiche superiori rispetto alle resistenza in acqua.

Quantifichiamo questo aumento:

168.14 J (energia restituibile dall'elastico) – 103.46 J ( energia restituita all'asta dal fucile in morsa) = 64.68 J

Ossia il 38.46% dell'energia inizialmente disponibile viene dissipata in acqua solo in attriti. Quasi il doppio di quanrto avveniva in aria)

Quant'è, però, l'energia dissipata in termini di rinculo in acqua?

Ecco il calcolo corrispondente:

103.46 J ( energia dell'asta con fucile in morsa) – 87.82 J ( energia dell'asta con fucile impugnato manualmente) = 15.64 J

Il rinculo in acqua è valso il 9.3 % dell'energia iniziale disponibile dagli elastici. Questo valore è perfettamente in linea con il valore del rinculo in aria. Il fucile in acqua rincula lievemente meno che in aria, verosimilmente perchè gli elastici si muovono meno velocemente in acqua dissipando maggiore energia in attriti ( come abbiamo potuto anche quantificare ) e questo determina una lieve riduzione del rinculo del fucile in acqua.

Altro dato che possiamo ricavare dall'andamento delle curve dei due grafici sopra riportati è che il sistema fucile/elastici ha un comportamento simile sia in morsa che non in morsa nel cedere l'energia all'asta.

Le due curve ( in morsa e non in morsa per una data configurazione ) hanno pressocchè lo stesso andamento: ossia gli elastici cedono energia in modo analogo all'asta tanto se il fucile è tenuto in morsa tanto se il fucile è impugnato manualmente.

Ciò che salta all'osservazione è però che, mentre per il doppio 14, il calo di velocità è di circa 1.38 m/sec tra il fucile in morsa ed il fucile impugnato manualmente, per il 18 il calo è di 2.16 m/sec tra fucile in morsa e fucile non in morsa nonostante la configurazione col monocircolare 18 partisse con una minore energia disponibile.

Evidentemente il 18 "brucia" l'energia in modo più rapido rispetto al doppio 14, determinando un maggiore rinculo nonostante una minore energia di partenza.

Questo dato rappresenta, a mio avviso, la prima dimostrazione scientifica ( permettetemi il termine) di quel fenomeno che avevo tempo addietro definito "combustione controllata" specie in riferimento alla tecnologia roller. Elastici di sezioni più piccole cedono in modo più graduale l'energia all'asta, così come una maggiore corsa dell'elastico. Entrambi gli effetti positivi si possono sfruttare su fucili roller con elastici a diametro ridotto rispetto ai tradizionali.

Altri dati interessanti si possono derivare dal confronto diretto tra le due configurazioni in morsa e non in morsa.

Ricordo al lettore che sto parlando sempre del medesimo fucile allestito solo con elastici diversi.

Cosa succede confrontando le due configurazioni in acqua: ossia il doppio 14 col mono 18 ?

Riporto a seguire i grafici relativi al confronto diretto tra le due configurazioni con tiri in morsa e tiri imbracciando manualmente il fucile:

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Il primo grafico ci dice sostanzialmente una cosa: in morsa le due conformazioni si comportano in modo sostanzialmente simile. Il lieve vantaggio di velocità del doppio 14 (1.38 m/sec) è in linea con il lieve vantaggio iniziale in termini di energia del doppio 14 rispetto al mono 18 ( 188.94 J vs 168.14 J)

La cosa interessante è vedere cosa succede nel secondo grafico ( quando andiamo a confrontare i tiri con fucile imbracciato manualmente).

In questo caso la differenza di velocità aumenta (2.16 m/sec ), e ciò è da attribuire esclusivamente al maggiore rinculo del mono 18, rispetto al doppio 14 (15.64 J vs 10.54 J ).

Il secondo grafico conferma altresì l'ipotesi della "combustione controllata". Infatti si può vedere che la curva relativa al 18 mm ha una prima fase di accelerazione maggiore rispetto al doppio 14, ma che si esaurisce presto.

Il doppio 14 infatti aumenta progressivamente la velocità dell'asta per un tratto superiore al mono 18, superandolo dopo circa 25 cm si contrazione degli elastici.

In pratica dai 25 cm in poi, mentre l'elastico da 18 praticamente ha quasi esaurito la sua spinta, il doppio 14 continua a spingere fino ai 45 cm con un incremento di velocità nettamente superiore al mono 18.

In altri termini il 18 "esplode" in uno spazio più breve rispetto al doppio 14, che dimostra appunto una combustione maggiormente controllata.

Vorrei soffermarmi su alcune conclusioni:

- Il grafico che confronta i tiri in morsa sia col 18 che col doppio 14 permette di evidenziare un comportamento molto simile per le due configurazioni: le due curve progrediscono con andamento pressocchè simile. Il lieve vantaggio in termini di velocità dell'asta nella configurazione da doppio 14, è in accordo con i calcoli iniziali circa la maggiore energia disponibile che avevamo considerato per il doppio 14 in base ai grafici di carico/scarico dell'elastico. Ciò significa che gli elastici, in morsa, cedono la loro energia all'asta in modo pressocchè simile.

- Le due configurazioni si sono dimostrate pressocchè equivalenti in termini di Vmax. Ho registrato una Vmax lievemente maggiore per gli elastici da 14 rispetto al 18 ( e questo è in accordo con la piccola quota di energia disponibile nella versione doppio elastico). Ci sono però da fare alcune osservazioni molto importanti: mentre la differenza (non in morsa) tra le due configurazioni è stata di circa 2 m/sec (25.27 vs 27.09 ) , in morsa è stata di circa 1 m/sec ( 27.43 vs 28.47). In altri termini il 18, nonostante una minore energia cinetica immagazzinata ed una minore massa dell'elastico rispetto al doppio 14, determina un maggiore rinculo rispetto al 14. La dissipazione energetica per il 18 vale il 9.30% dell'energia totale iniziale, mentre per il 14 è pari al 5.58% : un valore quasi dimezzato. L'energia dissipata come rinculo è minore per il 14 (10.54 J contro 15.64J ) e ciò si avverte subito come sensazione di gestibilità del fucile al momento dello sparo: il 18 "scalcia" di più nonostante abbia qualche Joule in meno di energia rispetto al doppio 14.

- Il rendimento totale nelle due configurazioni è pressocchè equivalente: abbiamo perdite pari al 47.77 vs 46.59 dell'energia totale iniziale.

- L'attrito in acqua su elastici/ogiva/asta vale, da solo, una perdita di circa il 40 % dell'energia totale iniziale ( 38.47% vs 41.01%)

- La configurazione con l'elastico da 18 al 300% richiede uno sforzo di caricamento pari a 56 Kg, mentre per il 14 abbiamo da effettuare un caricamento da 36 Kg per il 348% e uno da 32 Kg per il 305% (Quindi uno sforzo frazionato e che si effettua con facilità. Mentre per il 18 siamo quasi al limite del valore "ernia", per il 14 ci possiamo sicuramente permettere elongazioni ancora maggiori).

Volendo trarre delle rapide conclusioni, cosa possiamo derivare da questi dati?

Doppio 14.

Vantaggi:

  • Frazionamento di carico con minore sforzo di caricamento
  • Minore rinculo con minore perdita di energia
  • Migliore precisione in relazione al rinculo più contenuto

Svantaggi:

  • Necessità di caricare due elastici
  • Maggiore ingombro del fucile ( anche se la sezione ridotta dei 14 elongati non compromette il brandegio)

Mono 18

Vantaggi:

  • Possibilità di caricare il fucile in unica soluzione
  • Minore ingombro totale degli elastici

Svantaggi:

  • Maggiore sforzo di caricamento
  • Maggiore rinculo con maggiore perdita di energia
  • Precisione del fucile ridotta dall'entità del rinculo

 

PS: Spero di non aver commesso errori di calcolo o di interpretazione. D'altra parte lo studio è stato condotto nel tempo libero ed in modo "hobbystico"