ANALISI COMPARATIVA INTEGRATA DELLE PRESTAZIONI BALISTICHE DI UN ARBALETE DOPPIO ELASTICO CIRCOLARE E DI UN ROLLERGUN EVOLUTO ("ARBAVELA").
MODELLO PREVISIONALE, ANALISI TRACCIA AUDIO ED ANALISI "FRAME BY FRAME" CON TELECAMERA AD ALTA VELOCITÀ.
Premessa ed Abstract
E' da tempo che mi diletto con test, studi e sperimentazioni balistiche su fucili di tipo arbalete e roller. Non vi è stata mai la pretesa da parte mia di applicare una scienza esatta, ma semplicemente la volontà di capire in modo più approfondito le prestazioni di un fucile sub ed in particolare dei miei modelli autocostruiti.
Ho sviluppato in tale ottica due modelli di previsione delle perfomarces balistiche di un fucile che mi hanno consentito analisi molto approfondite, e ritengo abbastanza veritiere, specie sui miei modelli di arbalete di cui ho registrato un buon numero di dati sperimentali.
Il primo modello - più "grossolano" - è basato sull'analisi di dati sperimentali ottenuti, in genere, tramite analisi della traccia audio di tiri su bersaglio. Il secondo modello, che ritengo più evoluto perchè basato su un approfondito studio della balistica esterna di un fucile, richiede (a differenza del primo) l'acquisizione di dati sperimentali più precisi, ma fornisce senz'altro indicazioni più attendibili.
Il primo modello si presenta molto plastico, il secondo meno versatile ma più preciso se applicato in modo corretto.
Ho descritto in altri miei scritti le basi teoriche di questi modelli ed in particolare per il primo ho fornito un foglio di calcolo excel in cui esso trova applicazione. Non ho mai fornito il foglio di calcolo relativo al secondo modello perchè, seppur funzionante, non l'ho mai dotato di un'interfaccia fruibile ad altri se non all'autore stesso.
Nella presente trattazione mi avvalorerò ( in considerazione della tipologia di dati sperimentali ) del primo modello.
Questa premessa si è resa necessaria per comprendere ciò che andrò ad illustrare e per coglierne il vero significato.
Il tutto ha inizio da un filmato effettuato a 120 fps ( frames per seconds ) realizzato dall'amico "Andrea Basskiller" e dal desiderio comune di studiare le prestazioni del suo arbavela nonchè analizzare un confronto tra il suo arbavela ed un arbalete classico doppio elastico. Andrea, che ringrazio ancora una volta per la grande disponibilità, mi ha trasmesso i video integrali dei vari tiri. Visionando i video mi sono reso conto che avrei avuto la possibilità di ottenere una serie di dati che poi avrei potuto usare per un'analisi balistica comparata ed integrata.
E' nato così questo studio che non vuole avere pretesa alcuna se non quella di andare a sostituire le classiche "sensazioni" (il così detto "occhiometro") con un discorso più ragionato, ma non per questo da ritenere corretto in modo assoluto.
Ho cercato soltanto di dare qualche numero a dei video di per sè già molto significativi.
Ho cercato, però, di farlo nel modo più corretto possibile, ma sempre consapevole dei limiti delle metodiche applicate.
Spero possa comunque suscitare un qualche interesse in quei pochi che lo leggeranno.
Materiali e metodi dello studio
Obiettivo del presente studio è stata l'analisi balistica delle riprese subacquee di alcuni tiri relativi ad un arbalete doppio elastico e ad un rollergun evoluto ("arbavela" ossia rollergun con puleggie fisse e mobili) realizzati da "Andrea Basskiller78".
Le riprese sono state effettuate con telecamera GOPRO Hero hd 2 a 120 fps e lente piatta. A tale velocità di ripresa tale telecamera acquisisce video con angolo di 170° alla risoluzione di 848x480 pixel.
I tiri sono stati effettuati su bersaglio posto a 4 mt esatti dalla punta dei fucili ed inquadrando i fucili lateralmente alla linea di tiro. Le riprese così eseguite soffrono di un effetto da distorsione delle immagini dovuto sia alla lente della telecamerea che a fenomeni di rifrazione.
Tali distorsioni sono difficilmente quantificabili e determinano il rischio di inficiare l'analisi dei frames poichè in essi non sono presenti dei validi punti di riferimento da poter usare come parametri di base per calcolare l'effetto delle distorsioni sull'estrapolazione dei dati sperimentali.
Durante l'analisi dei frames sono però giunto alla conclusione che le distorsioni, seppur presenti, possono diventare significative (ai fini dell'analisi dei frames) solo nei frames dei filmati in cui il fucile è inquadrato in modo non perfettamente orizzontale e nelle porzioni più periferiche dell'inquadratura.
In ogni caso (specie nelle riprese da lontano e con inquadratura orizzontale del fucile e della traiettoria di tiro) i dati ottenuti possono essere considerati attendibili per tutta una serie di motivi ed in particolare per :
1. Le riprese sono effettuate con angolo di 170° che è il formato nativo per la telecamera. Gli altri angoli sono ottenuti per cropping, come si può fare in post-produzione.
2. E' stata utilizzata una lente piatta che riduce l'effetto "fish eye" e quindi le distorsione della Gopro, specie in acqua
3. Le riprese di alcuni tiri sono fatte in modo tale che l'asta si muove pressocchè al centro dell'inquadratura (linea dell'orizzonte) laddove le deformazioni sono minime.
4. L'analisi in autocad dei vari frames ha dimostrato ( e questo è l'aspetto più significativo) piccole variazioni della lunghezza dell'asta (che era una delle misure note) tra i vari frames. Sono state misurate variazioni inter-frames al massimo di 5 cm (nelle riprese a tutto campo) che attribuisco più alla difficolta di lettura dei singoli pixel che all'entità della deformazione della cam.
Le deformazioni, come vedremo meglio dai dati sperimentali, diventano apprezzabili nei frames relativi alla parte terminale del tiro in corrispondeza dei bordi dell'inquadratura.
Tale fenomeno è particolarmente evidente in riprese ravvicinate ( primi due metri di gittata del fucile) e quando il fucile è inquadrato in modo non perfettamente orizzontale.
In definitiva ritengo l'errore introdotto dalla deformazione della cam non quantificabile, ma sicuramente "gestibile" per la maggior parte dei frames del tiro e su cui baserò la presente analisi.
Programmazione dello studio
Lo studio è stato così articolato:
Fase 1.
Extrapolazione dal filmato originale dei frames relativi ai vari tiri. L'estrapolazione è stata ottenuta con il software gratuito "VLC media player". Le immagini ottenute posseggono la stessa risoluzione del video originale (848x480). Tutti i frames extrapolati sono disponibili alle seguenti gallerie:
- frames doppio elastico GOPRO 339
- frames rollergun arbavela GOPRO 339
- frames rollergun arbavela GOPRO 552
- frames rollergun arbavela GOPRO 553
Fase 2.
Analisi tramite Autocad dei singoli frames relativi ai vari tiri. In particolare i frames sono stati ridimensionati in funzione di alcuni dati "certi" e facilmente misurabili:
- Lunghezza asta
- Lunghezza poggia sterno - punta fucile
- Lunghezza poggia sterno – punta asta
- Lunghezza punta fucile – punta asta
In altri termini, conoscendo la lunghezza di tali punti di riferimento, è stato possibile riportare ogni singolo frames in una scala 1:1, logicamente sempre al netto di eventuali distorsioni relative alle riprese video stesse. L'analisi in autocad dei singoli frames ha permesso di estrapolare la distanza percorsa dall'asta (misura direttamente ottenuta in autocad usando come punto di riferimento un punto fisso dell'inquadratura) in funzione del tempo (derivata dal frame rate della telecamera). Conoscendo infatti il frame rate della telecamera (120 fps) si ricava che ogni singolo frames ha la durata di 0,00833 sec.
Esempi di frames analizzati in autocad:
Fase 3.
Importazione dei dati extrapolati tramite Autocad in appositi grafici spazio/tempo e velocità/spazio.
Fase 4.
Extrapolazione dei tempi di volo dell'asta fino al bersaglio tramite analisi della traccia audio con metodo da me precedente descritto ( VEDI ARTICOLO ). In particolare per l'arbavela è stato possibile ricavare dall'analisi della traccia audio, ritengo anche con molta precisione, i tempi di balistica interna. L'arbavela infatti è caratterizzato da un fenomeno che nel doppio elastico non è presente ossia dall'urto dell'ogiva in dynema in testata che produce un onda sonora facilmente riconoscibile alla traccia audio.
Fase 5.
Integrazione, nei miei modelli previsionali, dei dati precedentemente ottenuti con analisi autocad e con analisi della traccia audio. A tal fine mi sono anche avvalorato dell'incrocio di altri dati che avevo già a disposizione in seguito all'analisi su altri miei fucili.
Risultati
I dati ottenuti dall'analisi "frame by frame" sono stati prima di tutto tabellati e quindi rappresentati in grafico spazio / tempo. E' stato tentato di rappresentare graficamente la velocità media per i singoli avanzamenti tra un frame ed un altro, ma i risultati ottenuti non sono stati considerati soddisfacenti. In altri termini non è stato possibile determinare direttamente la velocità per i piccoli tratti percorsi dall'asta tra un frame ed un altro. Ciò è da ascrivere al frame rate della telecamera e alla risoluzione usata. I dati graficati hanno però permesso di confrontare il modello previsionale usato con i dati sperimentali, deducendone ( come si vedrà dai grafici ) un'ottima corrispondenza. Ciò ha consentito di ricavare, grazie al modello, le velocità presunte per i singoli tiri.
A completamento del'analisi grafica sono state integrate le informazioni derivanti dall'analisi delle traccie audio che sono risultate perfettamente concordanti.
Analisi tiro con fucile doppio elastico (Tiro doppio elastico video GOPRO339)
Caratteristiche del fucile e settaggio
Arbalete classico 100 doppio elastico armato con elastomero da 17,5 mm al 340%
Corsa elastici di circa 67-68 cm
Asta 130 cm, 7 mm, peso 380 gr, sagola 1,20 mm.
Tabella dati
Grafici
Analisi tiri con rollergun "arbavela"
Caratteristiche del fucile e settaggi
Sono stato analizzati tre tiri effettuati con arbavela in tre diverse configurazioni.
I tiri sono stati indicati con la sigla del relativo filmato.
Tiro GOPRO 339 ( stesso video col doppio elastico):
- Arbavela con asta da 8.5 , peso 500 gr, lunghezza 117 cm, sagola 1,33
- Elastici 3 coppie vela + elastico aggiuntivo
Tabella dati
Grafici
Tiro GOPRO 552
- Arbavela con asta da 8, peso 425 gr, lunghezza 116 cm, sagola 1,33
- Elastici 3 coppie vela + elastico aggiuntivo
Tabelle dati
Grafici
Tiro GOPRO 553
- Arbavela con asta da 8, peso 425 gr, lunghezza 116 cm, sagola 1,33
- Elastici 2 coppie vela + elastico aggiuntivo
Tabelle dati
Grafici
Discussione
Ho voluto riportare in uno dei grafici relativi al doppio elastico la curva velocità / spazio ottenuta direttamente dall'analisi video a 120 fps dei dati sperimentali (curva di colore fucsia). Come si può vedere la curva risultante non è idonea per una buona analisi, ma permette di individuare un trend che segue il modello previsionale. E' una conferma che i dati previsionali sono in linea con i dati sperimentali.
Il lieve discostamento dei dati sperimentali dalla curva del modello prveisionale ( nel primo grafico spazio/tempo) è da attribuire a mio avviso alla distorsione dovuta alla cam.
La curva previsionale tende comunque a coincidere esattamente con il dato derivato dalla traccia audio.
E' interessante notare inoltre nei grafici alcune caratteristiche.
Il grafico del tiro Arbavela GOPRO339 ( ottenuto dallo stesso video del doppio elastico realizzato con riprese più larghe e con traiettoria del tiro pressocchè orizzontale rispetto all'inquadratura ) soffre di un effetto di distorsione poco evidente.
Nei grafici relativi ai tiri gopro 552 e 553 invece è ben evidente l'effetto di distorsione. La curva ottenuta presenta due "flessioni".
La cosa è facilmente spiegabile. Infatti la distorsione periferica tende a ridurre le distanze misurate ( ho misurato riduzioni di lunghezza dell'asta di circa il 10-15%) e ciò si traduce in una flessione verso il basso della curva. Il fatto che entrambe le curva (552 e 553) presentino una doppia flessione è deducibile dalla metodoligia di estrazione dei dati tramite autocad: infatti i dati sono extrapolati dai frames seguendo dapprima la punta dell'asta e successivamente ( quando la punta scompare dall'inquadratura) seguendo il codolo dell'asta. Ciò si traduce logicamente nella presenza di due "flessioni" identiche della curva: è l'artefatto da deformazione della lente.
Per l'analisi del tiro sono stati considerati i frames in cui l'artefatto è poco evidente.
Altra caratteristica da notare è la perfetta concordanza dei dati extrapolati dai frames con i dati extrapolati dalla traccia audio.
Analisi traccia audio
L'analisi della traccia audio mi ha consentito di elaborare i tempi di volo dell'asta fino al bersaglio posto a 4 mt e di conseguenza la velocità media a tale distanza.
E' interessante notare come i tempi di volo concordino esattamente con l'andamento della curva dei dati ottenuti tramite analisi in autocad dei vari frames.
In altri termini la convergenza delle due metodiche di analisi rafforza i risutati ottenuti.
Dai tempi di volo è calcolabile la velocità media a 4 metri:
Arbalete classico doppio elastico asta da 7 | Tempo di volo = 0,202 sec | Velocità media = 19,80 m/sec |
Arbavela tre coppie di elastici - Asta da 8,5 | Tempo di volo = 0,154 sec | Velocità media = 25,97 m/sec |
Arbavela tre coppie di elastici - Asta da 8 | Tempo di volo = 0,140 sec | Velocità media = 28,57 m/sec |
Arbavela due coppie di elastici - Asta da 8 | Tempo di volo = 0,165 sec | Velocità media = 24,24 m/sec |
Come avevo avuto modo di aniticipare, nel caso dell'arbavela, l'analisi della traccia audio consente di extrapolare i presunti tempi di durata totale della balistica interna ( parametro che ho usato per l'integrazione nel mio modello previsionale).
Anche in questo caso i dati audio convergono con quelli ottenuti dall'analisi dei singoli frames.
Non solo: essi sono perfettamente concordanti con le prestazioni dei singoli tiri del vela.
A tiro più veloce corrisponde ( come era logico aspettarsi ) una balistica interna di durata minore.
Ecco la tabella riassuntiva e l'analisi della traccia audio della balistica interna.
Arbavela 3 coppie di elastici - asta da 8,5. Tiro GOPRO 339 | Tempo di volo = 0,154 sec | Balistica interna = 0,043 sec |
Arbavela 3 coppie di elastici - asta da 8 . Tiro GOPRO 552 | Tempo di volo = 0,140 sec | Balistica interna = 0,035 sec |
Arbavela 2 coppie di elastici - asta da 8 . Tiro GOPRO 553 | Tempo di volo = 0,165 sec | Balistica interna = 0,041 sec |
Conclusioni
Lo studio si è proposto l'obiettivo di analizzare nel modo più accurato possibile, nonostante i limiti imposti dalle metodiche usate, le prestazioni dell'arbavela di Andrea "Basskiller78" nei confronti di un tradizionale doppio elastico da 100.
Mi piace sottolineare il fatto che esso è stato possibile grazie alle moderne tecnologie che consentono condivisione di esperienze e dati in tempo reale.
Io ed Andrea, ifatti, viviamo a circa 1000 Km di distanza e, purtroppo, non ci siamo mai incontrati di persona. Mi auguro che, prima o poi, alla conoscenza virtuale si possa aggiungere una stretta di mano reale .
L'intenzione è stata, comunque, quella di verificare le prestazioni sulla media / lunga gittata di due diverse tipologie di fucile, al di là dei settaggi, ma destinati ad uno specifico tipo di pesca.
Il 100 doppio elastico e l'arbavela da 85 cm sono, infatti, fucili in genere usati per una determinata tipologia di pesca caratterizzata da agguati ed aspetti in acque limpide e su prede importanti in cui i tiri oltri i 3/4 metri diventano molto frequenti.
Come emerge dai grafici e dai dati sperimentali l'arbavela si è dimostrato nettamente superiore al doppio elastico in termini di prestazione balistica pura.
Il doppio elastico raggiunge il bersaglio a 4 metrii in 0,202 sec mentre l'arbavela, con asta da 8, percorre lo stesso tragitto in appena 0,140 sec.
Questo dato mi ha letteralmente impressionato.
Con un mio precedente modello ( IDDU ) ero riuscito a far percorrere il tragitto da 4 metri in 0,151 sec, usando però un'asta da 6.35 mm .
Anche in quella esperienza avevo stimato una velocità di eiezione dell'asta da parte del mio fucile superiore ai 35 m/sec (circa 38 m/sec).
Nel caso dell'arbavela, con molta probabilità, l'asta viaggia inizialmente a valori prossimi ai 37 m/sec, ma essendo l'asta da 8 mm dotata di maggiore massa, conserva una velocità elevata per un maggiore percorso.
Ciò consente all'arbavela tali impressionanti prestazioni specie in considerazione del fatto che si tratta di un fucile da 85 cm.
Al di là delle speculazioni sull'abbattimento del muro dei 35 m/sec ( si dice, comunque, che due indizi fanno una mezza prova) il dato certo è che l'arbavela raggiunge i 4 mt in un tempo straordinario: meno di 0,060 sec rispetto al doppio elastico.
In termini di balistica da fucile subacqueo sono letteralmente un'eternità.
Significa che ( immaginando di far sparare l'arbavele ed il doppio elastico contemporaneamente) quando l'asta dell'arbavela raggiunge il bersaglio dei 4 mt, l'asta del doppio elastico non ha nemmeno raggiunto i 3 metri.
Il tutto con energie cinetiche di impatto nettamente superiore rispetto al doppio elastico e con una netta riduzione del rinculo.